El ciclo secundario
¿Qué es el ciclo secundario?
En las polirritmias a 3 voces puede aparecer un ciclo secundario únicamente entre las voces 1 y 2, que está contenido dentro del ciclo polirrítmico que englobla todas las voces, incluida la voz 0. Este ciclo secundario se genera cuando las fracciones resultantes de la voz 1 y 2 tienen un factor común en ambos denominadores, distinto de 1. El ciclo secundario no coincide con la voz 0 (las pulsaciones), y su longitud es un número decimal.
En este caso el factor común en ambos denominadores distinto de 1, es el 3.
Para calcular el factor común de dos números, puedes utilizar la calculadora de la sección de referentes. Igualmente se realiza en los dos pasos que mostraremos a través del siguiente ejemplo con los números 12 y 30:
- Primero descomponemos ambos números en factores primos:
El 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3, y el 30 = 2 x 3 x 5
- Después observamos los factores primos coincidentes en ambos números, si tienen distinto exponente escogemos los de menor exponente, y los multiplicamos entre sí:
En este caso los factores primos coincidentes son el 2 (2 y 22 tienen distinto exponente, así que escogemos el menor, que es 2) y el 3. Y los multiplicamos entre sí: 2 x 3 = 6. De esta manera obtenemos que 6 es el factor común de 12 y 30.
¿Cómo calcular la longitud del ciclo secundario?
A partir de las frR de las voces 1 y 2, debemos calcular el mínimo común múltiplo de los numeradores, y el factor común de los denominadores. La longitud del ciclo secundario es el resultado de dividir ambos resultados:
En el ejemplo del gráfico anterior las fracciones resultantes de voz 1 y 2 son 2/3 y 5/3. El mínimo común múltiplo de los numeradores es 10, y el factor común de los denominadores es 3. Si aplicamos esta sencilla fórmula, obtenemos que la longitud del ciclo secundario es el resultado de dividir 10 entre 3, que es igual a 3’33 pulsaciones.
Veamos un nuevo ejemplo:
Las fracciones resultantes de voz 1 y voz 2 son 5/6 y 3/4. El mínimo común múltiplo de los numeradores es 15, y el factor común de los denominadores es 2. Aplicando la fórmula obtenemos que la longitud del ciclo secundario es el resultado de dividir 15 entre 2, que es igual a 7’5 pulsaciones.
